Geboren in Wien, erhielt Isabella Schwarz im Alter von 13 Jahren ihren ersten Oboenunterricht bei Helmut Mezera an der Johann Sebastian Bach Musikschule. Später wechselte sie zu Klaus Lienbacher in den Vorbereitungslehrgang an der mdw - Universität für Musik und darstellende Kunst Wien, bei dem sie 2024 das Diplomstudium mit ausgezeichnetem Erfolg abschloss. Im Anschluss daran begann sie bei Harald Hörth Instrumentalpädagogik zu studieren.
Weitere musikalische Impulse erhielt Isabella Schwarz im Rahmen des ERASMUS-Programms, als sie zwei Jahre bei Jaques Tys und David Walter am Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris studierte.

Weiterführende Meisterkurse besuchte die Oboistin bei Ivan Podyomov, Christian Wetzel, Jean-Louis Capezzali, Hélène Devilleneuve, Christoph Hartmann, Gregor Witt, Ramon Ortega Queros und Fabien Thouand.

Die junge Musikerin ist Preisträgerin mehrerer Wettbewerbe wie „prima la musica" und Musica Juventutis. Mit ihrem Holzbläserquintett „Windobona“ gewann sie 2022 den Ersten Preis des 4. Internationalen Franz Cibulka Wettbewerbs in Graz. Außerdem nahm das Quintett beim 73. Internationalen Wettbewerb der ARD 2024 in München teil.

Seit September 2025 ist Isabella Schwarz Akademistin bei den Wiener Philharmonikern. Weitere Orchestererfahrung sammelte Isabella Schwarz in namenhaften Orchestern wie den Wiener Symphonikern (Zeitvertrag), dem Tonkünstler-Orchester Niederösterreich, dem Orchester der Wiener Staatsoper, dem ORF Radio-Symphonieorchester Wien, dem Orchester der Wiener Volksoper sowie dem Orchestre de l'Opéra national de Paris.