Offline-Klangsynthese
Um die Funktionsweise von Streichinstrumenten zu simulieren, muss die Reibungsinteraktion zwischen dem Bogenhaar und der schwingenden Saite modelliert werden. Zahlreiche Modelle wurden vorgeschlagen, um diese Wechselwirkung zu beschreiben; dennoch bleibt es schwierig, experimentell aufgezeichnete Wellenformen präzise zu resynthetisieren. In dieser Arbeit wird ein elasto-plastisches Reibungsmodell verwendet, das in der Lage ist, experimentelle Daten eines Monochord-Aufbaus realistisch nachzubilden. Auf Grundlage des Energiehaushalts des zugrunde liegenden kontinuierlichen Modells wird ein numerisches Schema hergeleitet, das numerisch stabile Simulationen ermöglicht. Das resultierende Modell erfordert ein implizites Update, das bei jedem Zeitschritt eine iterative Lösung voraussetzt. Während dies für Offline-Klangsynthese und Analyse gut geeignet ist, ist eine Echtzeitfähigkeit (z. B. während einer Live-Performance) nicht gewährleistet. Der Grund liegt in der unbekannten Anzahl von Newton-Iterationen, die zur Lösung der nichtlinearen Gleichungen des impliziten Schemas erforderlich sind. Die implizite Natur dieser Verfahren erlaubt jedoch eine genaue Approximation der nichtlinearen Interaktion zwischen Bogen und Saite. Neuere Versuche, explizite Lösungsverfahren für die nichtlineare Bogen-Saiten-Wechselwirkung zu entwickeln, erreichen bislang nicht die gleiche Genauigkeit.
Matlab code: https://doi.org/10.5281/zenodo.15341818
Literatur
- Matusiak, Ewa; Van Walstijn, Maarten and Chatziioannou, Vasileios (2025) "Numerical modelling of elasto-plastic friction in bow–string interaction with guaranteed passivity," Frontiers in Signal Processing 5. DOI↗
- Matusiak, Ewa and Chatziioannou, Vasileios (2024) "Elasto-plastic friction modeling toward reconstructing measured bowed-string transients," The Journal of the Acoustical Society of America 156(2), 1135-1147. DOI↗